Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • (log₃4+log₂9)²-(log₃4-log₂9)²
    найти значение выражения

Ответы 2

  • ( log_{3}4 + log_{2}9 ) ^{2} - {(log_{3}4 - log_{2}9 )}^{2} = (log_{3}4 + log_{2}9 - log_{3}4 + log_{2}9) \times (log_{3}4 + log_{2}9 + log_{3}4 - log_{2}9 ) = 2 log_{2}(9) \times 2 log_{3}(4) = 2 log_{2}( {3}^{2} ) \times 2 log_{3}( {2}^{2} ) = 4 log_{2}(3) \times 4 log_{3}(2) = 4 \times 4 = 16
  • Формула разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b). В нашем случае: (log₃4+log₂9)²-(log₃4-log₂9)² = ((log₃4 + log₂9) - (log₃4-log₂9))((log₃4+log₂9) + (log₃4-log₂9)) = (log₃4 + log₂9 - log₃4 + log₂9)(log₃4 + log₂9 + log₃4 - log₂9) = 2log₂9 * 2log₃4. По свойству логарифма: logₐb * logₓc = logₓb * logₐc, xlogₐb = logₐbˣ. log₂81 * log₃16 = log₃81 * log₂16 = 4 * 4 = 16. Ответ: 16. 

    • Автор:

      cozmo
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years