Ответы 2

  • Log6(x-1)-log6(x+4)=2
    ОДЗ х>1 х> -4

    Log6(x-1)/(x+4)=2
    (x-1)/(x+4)=6²
     x-1=36*(x+4)
     x-1=36x+144
    - 35х= 145
     x= - 145/35 < 0 не подходит под ОДЗ, решения нет


    • Автор:

      rigoberto
    • 6 лет назад
    • 0
  • log₆(x - 1) - log₆(x + 4) = 2
    Условие на существование логарифмов:
     \left \{ {{x \ \textgreater \  1, } \atop {x \ \textgreater \  -4; }} ight.  ⇒ x > 1. 
    По свойству логарифма: logₐb - logₐc = logₐ \frac{b}{c} . В нашем случае: 
    log₆(x - 1) - log₆(x + 4) = log₆ \frac{x - 1}{x + 4}
    То есть переходим к такому уравнению при x > 1: 
    log₆ \frac{x - 1}{x + 4} = 2
    Представим 2 в виде log₆36. 
    log₆ \frac{x - 1}{x + 4} = log₆36. 
    Т.к. логарифмическая функция принимает каждое свое значение единожды, 
     \frac{x - 1}{x + 4} = 36 \\ x - 1 = 36x + 144  \\ 35x = -145 \\ x =  \frac{-29}{7}.
    Вспомним, что x > 1 ⇒ решений нет. 

    Ответ: нет решений. 
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years