Решите неравенство.
[tex] \frac{1}{x^{2}-4x+4} \leq \frac{5x-21}{(x^{2}-2x)(x^{2}-7x+10)} [/tex]

слева дробь 1/(x-2)^2справа знаменатель будет разложен в произведение x(x-2)(x-5)(x-2)Отсюда ОДЗ: x≠0;2;5после сокращения в знаменателях обеих дробей на (x-2)^2(это число положительное, поэтому неравенство после сокращения знак не изменит) останется1≤(5x-21)/(x^2-5x)(5x-21)/(x^2-5x)-1≥0(7-x)(x-3)/(x(x-5))≥0решая методом интервалов----(0)+++[3]---(5)++++[7]---Тогда ответ x=(0;2)U(2;3]U(5;7]