Почему в уравнении три корня? Не могу понять, почему рассматривается ещё cos= -1/2.
Уравнение:
cos^2x-cos2x=0,75. [-2п; -п/2]
В итоге получается:
2x=2п/3+2пк
х=+-п/3+пк
С ответом у меня сошлось, по окружности я нашла корень -5п/3, но там ещё два указаны. Как их найти?

я на все вопросы ответила?

Я всегда ищу корни по окружности. И до сих пор не могу понять, как найти -4п/3 и -2п/3

-2п - там же, где 0. -п/2 внизу. получается, что [-2п; -п/2] дает нам всю окружность, кроме четвертой четверти

так нашли?

там только 2п/3 тогда выпадает, а все остальные остаются

cos²x - (2cos²x - 1) = 0.75 / *44cos²x - 8cos²x + 4 = 34cos²x = 1(2cosx - 1)(2cosx + 1) = 0cosx =  ⇒ x = , n ∈ Z, x = , n ∈ Z; или cosx =  ⇒ x = , x = , n ∈ Z. Объединим ответы: x = +- , n ∈ Z. Отбор корней: -2π ≤ π/3 + πn ≤ -π/2. / (:π) и - 1/3-2 - 1/3 ≤ n ≤ -1/2 - 1/3, n ∈ Z. n ∈ { -2; -1}. x = π/3 - 2π = -5π/3, x = π/3 - π = -2π/3.  -2π ≤ -π/3 + πn ≤ -π/2. / (:π) и + 1/3-2 + 1/3 ≤ n ≤ -1/2 + 1/3, n ∈ Z. n = -1. x = -π/3 - π = -4π/3. Ответ: -5π/3; -4π/3; -2π/3.