[tex]y = 5 \times \frac{1}{x} [/tex]
РЕШИТЕ ПРОИЗВОДНУЮ

_____________________________

Решение:у = 5х^ (-1)у' = (5х^ (-1))' = 5• ( - 1• х^ (-2)) = -5х^(-2) = - 5/х^2.Пояснения:1) Постоянный множитель 5 выносим за знак производной.2) Далее применяем правило нахождения производной степени:(х^n)' = n• х^(n-1). В нашем случае множитель -1 выносим вперёд, а показатель степени уменьшаем на единицу, - 1• n^(- 1 - 1 ) = - 1•n^ ( -2).3) Упрощаем получившееся выражение.