Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Откуда берется 1/5?[tex] \int\limits {cos5x} \, dx = \frac{1}{5} sin5x + C [/tex]

Ответы 1

  • \int \, cos5x\, dx=[\, t=5x,\; dt=5\, dx\; \; \to \; \; dx=\frac{dt}{5}\, ]=\\\\=\int cost\cdot \frac{dt}{5}=\frac{1}{5}\int cost\cdot dt=\frac{1}{5}\cdot sint+C=\frac{1}{5}\cdot sin5x+CПолезно обходится без замены при вычислении интегралов от сложных функций, внутренние аргументы которых являются линейными функциями.P.S.\; \; \int cos(ax+b)dx=\frac{1}{a}\cdot sin(ax+b)+C\\\\\int sin(ax+b)dx=-\frac{1}{a}\cdot cos(ax+b)+C\\\\\int (ax+b)^{n}dx=\frac{1}{a}\cdot \frac{(ax+b)^{n+1}}{n+1} +C\\\\\int \frac{dx}{\sqrt{ax+b}}=\frac{1}{a}\cdot 2\sqrt{ax+b}+C}\\.......................................................................\star \; \; Esli\; \int f(x)dx=F(x)+C\; ,\; to\\\\\int f(ax+b)dx=\frac{1}{a}\cdot F(ax+b)+C\; \; \star

    • Автор:

      ryan12
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years