• помогите решить пж (x^{2} - 10x + 4 )(x^{2} -2x -4)<0

Ответы 1

  • (x² - 10x + 4)(x² - 2x - 4) < 0Разложим на множители x² - 10x + 4x² - 10x + 4 = 0D = (- 10)² - 4 * 1 * 4 = 100 - 16 = 84 = (2√21)² x_{1}= \frac{10+2 \sqrt{21} }{2}=5+ \sqrt{21}\\\\ x_{2}= \frac{10-2 \sqrt{21} }{2}=5- \sqrt{21}\\\\ x^{2} -10x+4=(x-5- \sqrt{21})(x-5+ \sqrt{21} )       Разложим на множители x² - 2x - 4 x² - 2x - 4 = 0D = (- 2)² - 4 * 1 * (- 4) = 4 + 16 = 20 = (2√5)² x_{1}= \frac{2+2 \sqrt{5} }{2}=1+ \sqrt{5} \\\\ x_{2} = \frac{2-2 \sqrt{5} }{2}=1- \sqrt{5} \\\\\\ x^{2} -2x-4=(x-1- \sqrt{5} )(x-1+ \sqrt{5}) \\\\\\(x-5- \sqrt{21} )(x-5+ \sqrt{21})(x-1- \sqrt{5})(x-1+ \sqrt{5})\ \textless \ 0               +                         -                 +                     -                           +____________₀___________₀_________₀_____________₀___________                       1-√5               5-√21            1+√5                   5+√21       x ∈ (1 - √5 ; 5 - √21) ∪ (1 + √5 ; 5 + √21)                
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years