3^(4х+3)=(1/9)^(х^2)/2

3:(4x+3)=3^(-2*x^2/2)=3^(-x^2)
4x+3=-x^2
x^2+4x+3=0
D=16-12=4
x1=(-4+2)/2=-1
x2+(-4-2)/2=-3

Вспомним, что Тогда

Т.к. показательная функция каждое свое значение принимает единожды, 
4x + 3 = -x². 
x² + 4x + 3 = 0. 
x = -3, x = -1. 

Ответ: -3; -1.