Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Найти частное решение дифференциального уравнения:
    (X+5)dy=(y-4)dx x=1 y=5

Ответы 1

  • Дифференциальное уравнение является уравнение с разделяющимися переменными.

    Разделим переменные: \frac{dy}{y-4} =\frac{dx}{x+5}

    Проинтегрируем левую и правую части уравнения, получим:

    \displaystyle \int \frac{dy}{y-4} =\int \frac{dx}{x+5} ~~~\Rightarrow~~~ \ln|y-4|=\ln|x+5|+\ln C\\ \\ y-4=C(x+5)~~~\Rightarrow~~ y=4+C(x+5)

    Найдем теперь частное решение, подставляя начальные условия:

    5=4+C(1+5)\\ 1=6C~~~\Rightarrow~~~C=\frac{1}{6}

    ЧАСТНОЕ РЕШЕНИЕ : y=4+\frac{1}{6}(x+5)

    • Автор:

      yosef9kds
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years