есть тождество с условием, а ниже его доказательство. объясните мне, откуда взялось решение и почему можно так делать

рассмотрим a+1≥2√a

возведу все в квадрат( знак неравенства не изменится так как левая и правые части положительны)и рассмотрю разность квадратов левой и правой части

(a+1)^2-(2√a)^2=a^2+2a+1-4a=a^2-2a+1=(a-1)^2≥0

отсюда следует верность неравенства a+1≥2√a

применяя эту оценку для каждого множителя из данного неравенства-получили доказательство ....