Решите задачу. На 30 лотерейных билетов приходится 5 выигрышных. Какова вероятность выигрыша хотя бы по одному билету, если приобретено два билета.

Испытание состоит в том, что из 30-ти билетов выбирают два.

n=C²₃₀=30!/(2!·(30-2)!)=(29 ·30)/2=29·15=435

Событие А - "выигрыша хотя бы по одному билету из двух"

Противоположное событие B- " оба билета невыигрышные"

Сумма вероятностей события А и противоположного ему события В равна 1.

p(A)+p(B)=1

Находим вероятность события B.

Число исходов испытания, благоприятствующего наступлению события B

Из 25-ти невыигрышных билета выбирают два.

m=C²₂₅=25!/(2!·(25-2)!)=300

p(B)=m/n=300/435=20/29

р(A)=1-p(B)=1-(20/29)=9/29

О т в е т. 9/29