Решить уравнение:
у''-2у=2х+3

Неоднородное уравнение 2 порядка.1) решаем однородное.y'' - 2y = 0Характеристическое уравнениеk^2 - 2 = 0k1 = -√2; k2 = √2y0 = C1*e^(-√2x)+ C2*e^(√2x)Здесь корни только из 2, но не из x.2) решаем неоднородноеy~ = Ax + By~ ' = A; y~ '' = 0Подставляем в уравнение0 - 2(Ax + B) = 2x + 3y~ = Ax + B = -x - 3/23) решениеy(x) = y0 + y~ = C1*e^(-√2x) + C2*e^(√2x) - x - 3/2