Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Геометричну прогресію задано формулою n-го члена:
    bn=3*2n-1/
    Знайти суму перших семи її членів.

Ответы 2

  • b1 = 3b2 = 3*2^(2-1) = 3*2=6q = b2/b1 = 6/3 = 2S7 = b1*(q^7-1)/(q-1) = 3*(2^7-1)/(2-1) = 3*127 = 381

  • Формула суми n перших членів геометричної прогресії:

    S_n=\frac{b_1(1-q^n)}{1-q} , де q — її знаменник, b_1 — перший член.

    Знайдемо перший член b_1 цієї прогресії:

    b_1=3\cdot(2\cdot1-1)=3.

    Аби знайти знаменник q прогресії, знайдемо другий член прогресії:

    b_2=3\cdot(2\cdot2-1)=9 , тоді знаменник q прогресії дорівнює: q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{9}{3}=3 .

    Підставимо знайдені дані у початкову формулу:

    S_7=\frac{3(1-3^7)}{1-3} =\frac{3(1-2187)}{-2} =\frac{3\cdot(-2186)}{-2} = 3\cdot1093=3279.

    Відповідь: 3279.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years