Доброго времени суток! Найдите наименьшее целое решение неравенства: f'(x) / (x-5) ≥ 0 , где f(x)=x³-3x-4
Буду признателен)

Ответ прикрепил на фотографии

task/29326523

-----------------------

Найдите наименьшее целое решение неравенства: f ' (x) / (x-5) ≥ 0 , где f(x)=x³- 3x - 4 .

--------------------

f' (x)=( x³-3x- 4) ' =3x² -3 = 3(x+1)(x-1) ;

---

f'(x) / (x-5) ≥ 0 ⇔ 3(x+1)(x-1) / (x -5) ≥ 0

Решаем по методу интервалов :

" - "                     " + "                " - "                    " + "

--------------- [ -1] ////////////// [ 1] ----------- (5) ///////////////////////////

ответ: x = - 1 .