Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

Ответы 1

  • \log_{\frac{1}{3}}(\dfrac{2x-1}{x+2}) > 1 \\ \\ ODZ: \ $\left\{ \begin{gathered} \dfrac{2x-1}{x+2}>0 \\ x + 2e 0 \\ \end{gathered} ight.$ \ ; \ $\left\{ \begin{gathered} \dfrac{2(x-\dfrac{1}{2})}{x+2} > 0 \\ x e - 2 \\ \end{gathered} ight.$ \ ; \ x \in (-\infty ; -2)\cup (\dfrac{1}{2}; +\infty)

    \log_{\frac{1}{3}}(\dfrac{2x-1}{x+2}) >\log_{\frac{1}{3}}(\dfrac{1}{3})^{1} \\ \\ \dfrac{2x-1}{x+2} < \dfrac{1}{3} \\ \\ \dfrac{2x-1}{x+2} - \dfrac{1}{3}< 0 \\ \\ \dfrac{3(2x-1) - 1(x+2)}{3(x+2)} < 0 \\ \\ \dfrac{5x-5}{3(x+2)} < 0 \\ \\ \dfrac{5(x-1)}{3(x+2)} < 0 \ / * \dfrac{3}{5} \\ \\ x \in (-2;1)

    С учётом ОДЗ (1):

    x \in (\dfrac{1}{2} ; 1)

    Ответ: x ∈ (1/2 ; 1)

    Примечание: если основание логарифма относится к промежутку от 0 до 1, то знак неравенства меняется в противоположную сторону.

    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years