Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • решите уравнение

    x⁴+4x³+3x²-2x-1=55

Ответы 2

  • x^4+4x^3+3x^2-2x-1=55\\ x^4+4x^3+3x^2-2x-56=0\\ x^3(x+4)+3x^2+12x-14x-56=0\\ x^3(x+4)+3x(x+4)-14(x+4)=0\\ (x+4)(x^3+3x-14)=0\\ (x+4)(x^3-4x+7x-14)=0\\ (x+4)(x(x^2-4)+7(x-2))=0\\ (x+4)(x(x-2)(x+2)+7(x-2))=0\\ (x+4)(x-2)(x(x+2)+7)=0\\ (x+4)(x-2)(x^2+2x+7)=0\\ x^2+2x+7=0; \ \ \ x=-4; \ \ \ x=2 \\ \ \ \ \ \ \ \ \frac{D}{4}= 1-7<0

    Ответ: -4; 2

  • \mathtt{x^4+4x^3+3x^2-2x-56=0;~x^3(x+4)+3x^2-2x-4*14=0;~}\\\mathtt{x^3(x+4)+3x^2+12x-14x-4*14=0;~}\\\mathtt{x^3(x+4)+3x(x+4)-14(x+4)=0;~(x+4)(x^3+3x-14)=0}

    \mathtt{x=2} — один из корней кубического уравнения, найденный мною подбором, поэтому мы вправе разделить на него:

    \mathtt{\frac{x^3+3x-14}{x-2}=\frac{x^3-4x+7x-14}{x-2}=\frac{x(x^2-4)+7(x-2)}{x-2}=x(x+2)+7}

    так, наше уравнение можно разложить на множители: \mathtt{(x+4)(x-2)[(x+1)^2+6]=0}

    ОТВЕТ: \mathtt{x=-4;~2}

    • Автор:

      varian
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years