Решить задачу.
Из пункта А в пункт В выехал грузовик. Через 1 час также из А в В выехала легковая машина, прибывшая в пункт В одновременно с грузовиком. Если бы автомобили выехали из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу, то они встретились бы через 1 час 12 минут. Сколько времени провела в пути каждая машина?

Объясните пожалуйста как это решить, заранее спасибо.

Пусть весь путь - S. Скорость гркзовика - v(г). Скорость легкового автомобиля - v(a).Время затраченное грузовиком и легковым автомобилем на весь путь t(г) и t(a) соответственно. По условию t(a)=t(г)-1.Найдём скорость автомобился и грузовика из формулы v=S/t:v(a)=S/t(a)=S/(t(г)-1)v(г)=S/t(г).По условию сказано, что при движении навстречу друг другу они затратили 1 час и 12 минут, т.е. t(3)=1,2 ч.Так как они двигались на встречу друг к другу, то общая скорость v(o)=v(a)+v(г).Тогда весь путь равен S=v(o)t(3).Подставляем значение общей скорости:S=(v(a)+v(г))t(3)Подставляем значения скоростей, которые нашли ранее:S=(S/(t(г)-1) + S/t(г))×t(3)Выносим S за скобки и сокращаем:1=(1/(t(г)-1) + 1/t(г))×t(3)Приводим всё к общему знаменателю внутри скобок и получаем уравнение:t(г)^2-3.4t(г)+1.2=0Решая уравнение находим время которон затратил грузовик на весь путь t(г)=3ч. (Корень 0.4 не подойдет, т.к. тогда получится, что время автомобилч на дорогу отрицательно)Ну а время автомобиля на дорогу t(a)=3-1=2