Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • О-точка перетину діагоналей трапеції ABCD з основами AD і BC; BO=6 см, OD= 9 см. Знайдіть довжину меншої з основ трапеції, якщо її середня лінія дорівнює 10см.

Ответы 1

  • 1) \angle AOD=\angle COB как вертикальные.

    2) \angle DAO=\angle BCO как внутренние накрест лежащие при AD || BC и секущей AC

    Таким образом, треугольники AOD и COB подобные (по двум углам).

    Из подобия треугольников: \displaystyle \frac{AD}{BC}=\dfrac{OD}{OB}

    Пусть MN - средняя линия трапеции(на рисунке не нарисовал); MN=10 см

    MN=\dfrac{AD+BC}{2}=10~~~\Rightarrow~~~ AD=20-BC

    Подставим в соотношение: \displaystyle \frac{20-BC}{BC}=\frac{9}{6}~~~\Rightarrow~~~\frac{20}{BC}-1=\frac{3}{2} \\ \\ \frac{20}{BC}=\frac{5}{2}~~~\Rightarrow~~ \boxed{BC=\frac{40}{5}=8~cm}

    Ответ: 8 см.

    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years