Из пунктов А и Б навстречу друг другу выехали велосипедисты с одинаковой скоростью. Через некоторое время они встретились. Во сколько раз надо увеличить скорость одному из велосипедистов, чтобы время, через которое они встретятся, уменьшилось в два раза при условии, что скорость другого велосипедиста осталась прежней?

Пусть весь путь - S. Первоначальная cкорость обоих велосипедистов - v.Их общая скорость до увеличения - v(o)=2v(слаживаем, т.к. они двигаются навстречу друг другу.)Общая скорость после изменения скорости одного из велосипедистов в n раз - v(o')=v+nv=v(1+n)Время в пути до их встречи до изменеия скорости одного из велосипедистов - t.Время в пути после измененич - t/2.Тогда из формулы t=S/v выразим время для обоих случаев:1) t=S/2v 2) t/2=S/(v(n+1)) ==> 3) t=2S/(v(n+1))Приравниваем 1 и 3 уравнение:2S/(v(n+1))=S/2vОткуда получаем :4v=v(n+1)4=n+1n=3 - велосепидистк нужно увеличить свою скорость в три раза.