При каком наименьшем целом значении параметра a уравнение не имеет действительных корней: x^2 - (a - 6)x + 1/4 = 0

Когда дискриминант меньше 0. Т.е (D = (a - 6)^2 - 1) < 0

(a - 7)(a - 5) < 0

a ∈ (5; 7)

Т.е единственное целочисленное решение - a = 6

Данное уравнение квадратное, а квадратное уравнение не имеет корней при дискриминанте, меньшего нуля:D<0b^2-4ac<0(-(a-6))^2-4*1/4<0a^2-12a+36-1<0a^2-12a+35<0(a-7)(a-5)<0 + - +---------о--------------о---------> 5 7 aa придналежит (5;7). Наименьшим целым значением а, при котором начальное уравнение не имеет корней равно 6. 5 не подходит, ибо 5 не включается в решение неравестаа с параметром, а вот следущее целое число после пяти - это шесть.Ответ: 6