Помогите найти наименьшее целое неравенство. На листочке пожалуйста решение

Помогите найти наименьшее целое неравенство. На листочке пожалуйста решение
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  bambino
- 6 лет назад

Ответы 2

Решение на фото , удачи
- Автор:
  fifir2qf
- 6 лет назад
- 0
$\displaystyle\mathtt{\frac{(x-2)(x+2)(x^2-5x-16)}{(x+2)(x^2-2x+4)}\geq0;~\left\{{{\frac{(x-2)(x^2-5x-16)}{x^2-2x+4}\geq0}\atop{xeq-2}}ight}$
окончательно имеем дело с системой $\displaystyle\mathtt{\left\{{{(x-2)(x^2-5x-16)\geq0}\atop{xeq-2}}ight}$ (домножили неравенство системы на $\mathtt{x^2-2x+4=(x-1)^2+3>0}$ ; также учитываем, что $\mathtt{x=-2}$ — корень второй кратности, поэтому при переходе через него на числовой прямой знак неравенства не меняется)
найдём корни квадратного трёхчлена, чтобы разложить всё неравенство на множители:
$\mathtt{D=(-5)^2-4*(-16)=89}$ , следовательно, $\mathtt{x=\frac{5б\sqrt{89}}{2}}$
$\mathtt{(x-2)(x-\frac{5-\sqrt{89}}{2})(x-\frac{5+\sqrt{89}}{2})\geq0}$ ; получается, $\mathtt{x\in[\frac{5-\sqrt{89}}{2};-2)U(-2;2]U[\frac{5+\sqrt{89}}{2};+\infty)}$ (решение неравенства методом интервалов в приложении) и, следовательно, наименьшее целое решение равно –1 (решение $\mathtt{x=\frac{5-\sqrt{89}}{2}}$ , очевидно, не является целым)
Ответ: –1
- Автор:
  dropout
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ