Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=cosx на отрезке[π/4;5π/3]

Ответы 1

  • Функция y=cos x определена на всей числовой прямой.

    На отрезке [0; π] функция у=cos x убывает, следовательно, \cos\frac{\pi}{4} > \cos\pi .

    На отрезке [π; 2π] функция у=cos x возрастает, следовательно, \cos\pi < \cos\frac{5\pi}{3} .

    Таким образом, на отрезке [\frac{\pi}{4} ; \frac{5\pi}{3} ] cos π = -1 - наименьшее.

    \cos \frac{\pi}{4} =\frac{\sqrt{2}}{2};\ \cos \frac{5\pi}{3} =\frac{1}{2}

    Т.к. \frac{\sqrt{2}}{2}> \frac{1}{2} , то на отрезке [\frac{\pi}{4} ; \frac{5\pi}{3}] число  \frac{ \sqrt{2} }{2} - наибольшее.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years