одна из граней прямоугольного параллелепипеда квадрат . Сумма длин рёбер, выходящих из одной вершины параллепипеда , равна 12. Найдите его наибольший возможный объем

Если одна из граней квадрат, то сумма длин ребер, выходящих из одной вершины, будет содержать в себе всего две переменные, обозначим их за Х и У.

Таким образом, уравнение будет иметь следующий вид: 2х + у = 12, далее методом перебора можно определить наибольший объем и длины граней.

V=x*x*y

1) 1*1*10=10

2)2*2*8=32

3)3*3*6=54

4)4*4*4=64

5)5*5*2=70

Далее мы уже не можем считать, так как при Х=6, У будет принимать недопустимые значения.

Таким образом, мы выяснили, что наибольший объем равен 70.