• Прямая y=7x-5 параллельна касательной к графику функции y=x^2+6x-8 . Найдите абсциссу точки касания

Ответы 1

  • Решим простым методом:Так как прямая у = 7х - 5 параллельна касательной ( у = kx + b - прямая ) к графику функции, то отсюда можно сделать вывод, что коэффициент наклонения ( k ) у этих параллельных прямых одинаковый, но не знаем b ( у = 7х + b ). Но знаем, что касательная и парабола касаются, т.е. имеют общую точку. у = 7х + b - касательная у = x² + 6x - 8 - параболаПриравняем правые части:х² + 6х - 8 = 7х + bx² - x + ( - 8 - b ) = 0Решим квадратное уравнение и выразим b:D = ( -1 )² - 4×1× ( -8 - b ) = 1 +32 + 4b = 33 + 4bТак как парабола имеет одну общую точку с касательной, то D = 033 + 4b = 0b = - 33/ 4 = - 8,25y = 7x - 8,25 - касательная у = х² + 6х - 8 - параболаОпять приравняем правые части, чтобы найти абциссу точки касания:х² + 6х - 8 = 7x - 8,25 х² - х + 0,25 = 0D = ( -1 )² - 4×1× 0,25 = 1 - 1 = 0х = 1/ 2 = 0,5ОТВЕТ: 0,5
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years