объясните пожалуйста, как они перешли от cos к неравенству, где 2pi с обоих сторон

почему нельзя решать так: x+pi/6=pi/2+pn

Если бы было знак " равно " , то это было бы равенство, решали бы твоим способом. Но здесь неравенство, значит, нужно воспользоваться другими правилами )

спасибо

Дано тригонометрическое неравенство:Представь что х + π/6 = a, тогдаcos a ≥ 0Если нарисовать единичную окружность, то косинус равен нулю в точках -π/2 + 2πn и π/2 + 2πn, n € Z , будет больше или равно нуля справа:- π/2 + 2πn ≤ a ≤ π/2 + 2πn, n € ZОбратная замена:- π/2 + 2πn ≤ x + π/6 ≤ π/2 + 2πn, n € ZОт всех частей отнимаем π/6Дальше надеюсь понятно :)