Чтобы ликвидировать опоздание на 1 час, поезд на перегоне длинной 450 км увеличил скорость на 5 км/ч. Какова начальная скорость поезда?

S/v₀ = t₀,

S/(v₀+5) = t₁,

t₀ - t₁ = 1,

(S/v₀) - (S/(v₀+5)) = 1,

S = 450 км,

450*( v₀+5 - v₀)/(v₀*(v₀+5)) = 1,

450*5 = v₀*(v₀+5),

v₀² + 5v₀ - 2250 = 0,

D = 5² - 4*(2250) = 25 + 9000 = 9025 = 95²,

v₀ = (-5-95)/2 = -100/2 = -50 км/ч, этот корень не годится, поскольку он отрицательный (скорость предполагается положительной),

v₀ = (-5+95)/2 = 90/2 = 45 км/ч.

Ответ. 45 км/ч.