При каком наименьшем значении а уравнение cosx-√3sinx=4-2a-4a² имеет решение?

cosx-√3sinx=2(1/2cosx-√3/2sinx)=2(cosπ/3*cosx-sinπ/3*sinx)=2cos(x+π/3)cos(x+π/3)=(4-2a-4a²)/2=2-a-2a²2-a-2a²€[-1;1]{2-a-2a²≤1{2-a-2a²≥-11)2-a-2a²-1≤02a²+a-1≥0D=1+8=9=3²a=(1±3)/4a1=1;a2=-1/2__+__-1/2__-__1__+__a€(-бес;-1/2]+[1;+бес )2)2-а-2а²+1≥02а²+а-3≤0Д=1+24=25=5²а=(-1±5)/4а1=1;а2=-3/2а€(-3/2;1) ответ а€[-3/2;-1/2]а=-3/2