Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Давно решал этот пример, а сейчас понятия не имею как ее делал))

    question img

Ответы 2

  • \log_3\log_33\sqrt[3]{3\sqrt[3]{3} } =\log_3\log_33(3\cdot 3^{\frac{1}{3}} )^{\frac{1}{3}} =\log_3\log_33(3^{1+\frac{1}{3}} )^{\frac{1}{3}} =\\ \\ =\log_3\log_33\cdot(3^{\frac{4}{3}} )^{\frac{1}{3}} =\log_3\log_33^{1+\frac{4}{9}} =\log_3\log_33^{\frac{13}{9}} =\\ \\ =\log_3\frac{13}{9}=\log_313-\log_39=\log_313-\log_33^2=\log_313-2

  • Используемые свойства:

    1) \sqrt[n]{a^m} = a^{\frac{m}{n}}

    2) a^m*a^n = a^{m+n}

    3) log_a\frac{b}{c} = log_ab-log_ac

    4) log_ab^m = m*log_ab

    5) log_aa = 1

    Решение:

    1) 3\sqrt[3]{3\sqrt[3]{3}} = 3\sqrt[3]{3^1*3^{\frac{1}{3}}} = 3\sqrt[3]{3^{\frac{4}{3}}} = 3^1*3^{\frac{4}{3}:3} = 3^1*3^{\frac{4}{9}} = 3^{\frac{13}{9}}

    2) log_33^{\frac{13}{9}} = \frac{13}{9}log_33 = \frac{13}{9}

    3) log_3\frac{13}{9} = log_313-log_39 = log_313-2

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years