Найдите наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству x^2-4x-8≤0

а вы можете рассказать как вы из х^2-4x-8 получили (х-2)^2-12. или какую тему мне почитать что бы это понять. я думала нужно найти точки х1,2 через дискриминант...

Это метод выделения полного квадрата. Координаты х1,х2 можно найти либо через D, либо с помощью выделения полного квадрата.

(x-2)^2-12=x^2-4x+4-12=x^2-4x-8

x^2-4x-8=(x^2-4x+4)-4-8=(x-2)^2-12

спасибо, но я все равно не поняла) решила через дискриминант, вроде пришла к такому же результату. спасибо большое, попробую разобраться еще в таком решении

, следовательно,

или, что то же самое, и, следовательно,

так, наибольшее целое, удовлетворяющее исходному неравенство, – это 5