При каких значениях a система имеет бесконечно много решений? [tex] \begin{cases}
4x+ay=2\\
ax+y=1
\end{cases} [/tex]

Система имеет бесконечно много решений, когда совпадают все коэффициенты (числа)Домножим второк уравнение системы на два получим:{4x+ay=2{2ax+2y=2Приравняем коэффициенты при x, получим: 4=2a, a=2.Приравняем коэффициенты при y, получим: a=2И после знака равенства имеем: 2=2.Таким образом, получается, что при a=2 система имеет бесконечно много решений.

Думаю, графический способ решения наиболее понятен