Решить |4x-1|=(3x-1)^-1

при 4x-1≥0, т.е х≥¼
и x≠⅓
получаем:
(4х-1)=1/(3х-1)

(4х-1)(3х-1)=1
12х²-7х+1-1=0
х(12х-7)=0
х=0 ( не подходит, т к. х≥¼ )
х=7/12

при 4x-1<0, х<¼
получаем:
(4х-1)= -1/(3х-1)

(4х-1)(3х-1)= -1

12х²-7х+1= -1

12х²-7х+2=0
D = b² - 4ac = (-7)2 - 4·12·2 = 49 - 96 = -47<0
решений нет

Поэтому
ответ х=7/12