Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Срочно!!!!Очень-очень срочно! При каких значениях параметра a неравенство: 2-x^2(эта запись под корнем)>a+x имеет решения?

Ответы 1

  • При каких значениях параметра a неравенство \sqrt{2-x^{2}}>a+x имеет решения?

    ограничения на x: x^{2}<2; x>-a

    пусть f(x)=\sqrt{2-x^{2}} , тогда:

    f(x)\geq 0, (f(x))^{2}-(2-x^{2})=0

    (f(x))^{2}+x^{2})=(\sqrt{2})^{2} - график полуокружности, лежащей выше оси x с центром (0;0) и радиусом \sqrt{2}

    пусть g(x)=x+a - график прямой, проходящей через (0; a), т.е. y=x смещённый на a вверх-вниз

    См. вложения (красным цветом - f(x) , синим цветом - g(x) )

    график g(x) должен находиться ниже графика f(x)

    При a \to -\infty всегда найдётся такой x, что g(x)<f(x)

    Так будет до касания верхней части окружности (рис.2)

    Определим точку касания A:

    Её координаты (-1;1), а значит график функции g(x) имеет вид g(-1)=1; 1=-1+a; a=2

    Следовательно при всех a<2    g(x)<f(x) имеет решения

    Ответ: a<2

    answer img

    • Автор:

      dante9goo
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years