При каких значениях m уравнение имеет единственный корень?
|x^2+1,5x+1|=m

|x²+1,5x+1|=m

x²+1,5x+1=0 D=-1,75 ⇒ x²+1,5x+1>0

|x²+1,5x+1|=x²+1,5x+1=m

x²+2*0,75*x+05625+0,4375=m

x²+2*0,75*x+0,75²+0,4375=m

(x+0,75)²+0,4375=m ⇒

m=0,4375

(x+0,75)²+0,4375=0,4375

(x+0,75)²=0

x+0,75=0

x=-0,75. ⇒

Ответ: m=0,4375.