Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 11 в степени(2n+1) +3×9 в степени(n)
    Докажите что при любых n принадлежит N
    кратно 7

Ответы 1

  • {11}^{2n + 1} + 3 \times {9}^{n} = \\ = {11}^{2n + 1} + {3}^{1} \times {3}^{2n} = \\ {11}^{2n + 1} + {3}^{2n + 1} = \\ = (11 + 3)( {11}^{2n} - {11}^{2n - 1} 3 + \\ + {11}^{2n - 2} {3}^{2} - \\ - ... - 11 \times {3}^{2n - 1} + {3}^{2n} ) = \\ = 2 \times 7 \times ( {11}^{2n} - {11}^{2n - 1} 3 + \\ + {11}^{2n - 2} {3}^{2} - \\ - ... - 11 \times {3}^{2n - 1} + {3}^{2n} ) Так как один из множителей 7, то это число делится на 7 при n€Z

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years