при каких значениях "а" сумма квадратов корней уравнения х²+(а-1)х=2а равна 9

x²+(a-1)x-2a=0Определим дискриминант, ради дальнейшей проверки уравнения на решаемость среди действительных чисел.D=(a-1)²+8a=a²-2a+1+8a=a²+6a+1a²+6a+1 ≥ 0D/4=9-1=8a₁=-3+√8a₂=-3-√8a∈(-∞; -3-√8)∪(-3+√8 ; ∞)Вернемся к изначальному уравнению. По теореме Виета сумма корней равна:-(a-1)=1-aСледовательно приравниваем ее к нужному значению1-a=9a=-8Данное значение входит к допустимым значениям, следовательно, оно верное.Ответ: -8