Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Как найти cos x,если известен tgx и sinx?

Ответы 4

  • Спасибо вам огромное! Теперь поняла как находить !

    • Автор:

      addison32
    • 6 лет назад
    • 0
  • cosx=±√(1-sin²x), в зависимости от четверти. Это важно!

    • Автор:

      tinyqjt0
    • 6 лет назад
    • 0

  • Найти косинус можно,даже если знаешь только чему равен синус. Из основного тригонометрического тождества : sin^2x+cos^2x=1,мы можем выразить косинус: cos x=+-\sqrt{1-sin^2x}

    Если же известен тангенс,формула которого : sinx/cosx ,можно с помощью пропорции найти косинус: tg x= \frac{sin x}{cos x} \\

    откуда: cos x= \frac{sin x}{tg x}

    Ну а далее нам только остается подставить известные нам величины и найти косинус))

  • Одним из основных тригонометрических тождеств является тождество

    1+tg^2x=\frac{1}{cos^2x}\; \; \Rightarrow \; \; \; cos^2x=\frac{1}{1+tg^2x} .

    Отсюда следует, что cosx=\pm \sqrt{\frac{1}{1+tg^2x}} . Знак перед корнем зависит от того, в какой четверти находится угол х. Если угол находится в 1 или 4 четвертях, то знак (+) перед корнем. Если же угол находится во 2 или 3 четвертях, то знак перед корнем берём (-).

    Например, tgx=-\sqrt3\; ,\; \; \frac{\pi}{2}<x<\pi \; \; \Rightarrow

    cos^2x=-\sqrt{\frac{1}{1+3}}=-\sqrt{\frac{1}{4}}=-\frac{1}{2}

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years