Решите диофантово уравнение в натуральных числах

[tex] k^{2} = 2^{n} + 3^{n} + 20[/tex]

числа будет нечетным! значит число слева тоже должно быть такимтеперь число  оканчиваются на 5,3,5,7 то есть чередуются, но так как справа  число  квадрат которого не может быть заканчивать числом, так как 3 само по себе число в произведений в котором укладываются числа  1*3!Очевидно уравнение имеет место быть тогда и только тогда когда она  оканчивается на цифру 5 !  сразу видно что это числа   . Дальше рассматривать не стоит так как числа могут быть    оканчивающиеся на цифру 5