Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Докажите тождество:
    1+(cos 4α/tg(3/4П-2α))=sin 4α

Ответы 2

  • 1+\frac{cos4\alpha}{tg(\frac{3\pi}{4}-2\alpha)}=1+\frac{2cos4\alpha (1-tg^2(\frac{3\pi}{4}-2\alpha))}{2tg(\frac{3\pi}{4}-2\alpha)(1-tg^2(\frac{3\pi}{4}-2\alpha))}=1+\frac{2cos4\alpha}{tg(\frac{3\pi}{2}-4\alpha)(1-tg^2(\frac{3\pi}{4}-2\alpha))}=1+\frac{2cos4\alpha}{ctg4\alpha(1-tg^2(\frac{3\pi}{4}-2\alpha))}=1+\frac{2sin4\alpha}{1-tg^2(\frac{3\pi}{4}-2\alpha)}=1+\frac{2sin4\alpha cos^2(\frac{3\pi}{4}-2\alpha)}{cos^2(\frac{3\pi}{4}-2\alpha)-sin^2(\frac{3\pi}{4}-2\alpha)}= 1+\frac{2sin4\alpha cos^2(\frac{3\pi}{4}-2\alpha)}{cos2(\frac{3\pi}{4}-2\alpha)}=1+\frac{sin4\alpha (1+cos2(\frac{3\pi}{4}-2\alpha))}{cos(\frac{3\pi}{2}-4\alpha)}=1+\frac{sin4\alpha (1+cos2(\frac{3\pi}{4}-2\alpha))}{-sin(4\alpha)}=1-(1+cos(\frac{3\pi}{2}-4\alpha))=1- (1-sin4\alpha)=1- 1+sin4\alpha=sin4\alpha

    • Автор:

      kylie61
    • 6 лет назад
    • 0
  • 1+(cos4a/tg(3π/4-2a))=sin4a1)tg(3π/4-2a)=tg(π-π/4-2a)=tg((π-(π/4+2a))=-tg(π/4+2a)=-(1+tg2a)/(1-tg2a)=-(cos2a+sin2a)/(cos2a-sin2a)2)1-cos4a(cos2a-sin2a)/(cos2a+sin2a)=cos2a+sin2a-(cos²2a-sin²2a)(cos2a-sin2a)/(cos2a+sin2a)=(cos2a+sin2a)(1-(cos2a-sin2a)²/(cos2a+sin2a)=1-(cos2a-sin2a)²=1-cos²2a+2sin2a•cos2a-sin²a=1-1+2sin2a•cos2a=sin4asin4a=sin4a

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years