Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Что думаете?
    | | 3x-4 | +2x+6 | ≤ 12
    Тут скорее всего нужно решать общим методом решения неравенств с модулем

Ответы 2

  • Чтобы было понятнее, сделаем так: | |3x - 4| + 2x + 6 | \leqslant 12 \\ 1) \: |3x - 4| + 2x + 6\leqslant 12 \\ \\ |3x - 4| \leqslant - 2x + 6 \\ \\ a) \: 3x - 4 \leqslant - 2x + 6 \\ \\ 3x + 2x \leqslant 6 + 4 \\ \\ 5x \leqslant 10 \\ \\ x \leqslant 2 \\ \\ b) \: - (3x - 4) \leqslant - 2x + 6 \\ \\ - 3x + 4 \leqslant - 2x + 6 \\ \\ - 3x + 2x \leqslant 6 - 4 \\ \\ - x \leqslant 2 \\ \\ x \geqslant - 22) \: - ( |3x - 4| + 2x + 6) \leqslant 12 \\ \\ |3x - 4| + 2x + 6 \geqslant - 12 \\ \\ |3x - 4| \geqslant - 2x - 18 \\ \\ a) \: 3x - 4 \geqslant - 2x - 18 \\ \\ 3x + 2x \geqslant - 18 + 4 \\ \\ 5x \geqslant - 14 \\ \\ x \geqslant - \frac{14}{5} \\ \\ x \geqslant - 2.8 \\ \\ b) \: - (3x - 4) \geqslant - 2x - 18 \\ \\ 3x - 4 \leqslant 2x + 18 \\ \\ 3x - 2x \leqslant 18 + 4 \\ \\ x \leqslant 22Объединяем Х ≤ 2 ; Х ≥ - 2 ; Х ≥ - 2,8 ; Х ≤ 22------•[ - 2,8 ]-------•[ - 2 ]-------•[ 2 ]--------•[ 22 ]------> ХЗначит, Х € [ - 2 ; 2 ]ОТВЕТ: [ - 2 ; 2 ]

  • решаются уравнения типа |a|<A как -A<a<A при A>0

    поступим также

    | | 3x-4 | +2x+6 | ≤ 12

    -12 ≤ | 3x-4 | +2x+6 ≤ 12

    -18-2x ≤ | 3x-4 | ≤ 6-2x

    имеем два неравенства и будем их решать как систему с раскрытием модуля

    1. -18-2x ≤ | 3x-4 |

    -18 - 2x ≤ 3x-4 -18-2x ≤ 4 - 3x

    5x≥ -14 x≤22

    x≥-14/5 = -2.8

    x∈[-2.8, 22]

    2. | 3x-4 | ≤ 6-2x

    3x-4 ≤ 6-2x 4-3x≤6-2x

    5x ≤ 10 x≥-2

    x≤2

    x∈[-2 2]

    пересекаем оба решения и получаем

    ответ x∈[-2 2]

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years