Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Отношение корней квадратного уравнения 8х^2+bx+6=0 равно 3.Найдите b

Ответы 6

  • оформление поехало, сейчас все поправлю
  • ок

    • Автор:

      jay
    • 6 лет назад
    • 0
  • вроде все :)

    • Автор:

      ethan487
    • 6 лет назад
    • 0
  • СПАСИБО ОГРОМНОЕ!
  • не за что ;)

  • 8x² + bx + 6 = 0, \frac{x_1}{x_2} = 3, ⇒ x₂ = 3x₁, где x₁, x₂ – корни данного уравнения.

    Чтобы оба корня существовали (совпадение корней не подходит, т.к. их частное равно нулю), должно выполняться неравенство:

    D = b² - 4 · 6 · 8 > 0 ⇔ b² > 192.

    По теореме Виета:

    \left \{ {{x_1 + x_2 = \frac{-b}{8}}, \atop {x_1 * x_2 = \frac{6}{8}};} ight.

    Знаем, что x₂ = 3x₁, тогда

    \left \{ {{4x_2 = \frac{-b}{8}, (1)} \atop {3x_1^2 = \frac{6}{8} (2)}} ight. \\ \\ (2) x_1^2 = \frac{1}{4}x_1 => x = \frac{+}{-}0.5, x_2 = \frac{+}{-}3/2; \\ \\ (1) \frac{-b}{8} = \frac{+}{-}2, \frac{-b}{8} = \frac{+}{-}2 => b = \frac{-}{+}16.

    Оба значения b подходят (b² = 256 > 192).

    Ответ: -16; 16.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years