Здравствуйте, помогите пожалуйста решить данное уравнение:
(3b+4)^2 - 64 = 0, используя формулы сокращенного умножения
Спасибо заранее.

(3b + 4)² - 64 = 0

(3b + 4)² - 8² = 0

Разложим по формуле разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b)

(3b + 4 + 8)(3b + 4 - 8) = 0

(3b + 12)(3b - 4) = 0

Произведение равно 0, когда хотя бы один из множителей равен 0.

3b + 12 = 0; 3b = -12; b = -4

или

3b - 4 = 0; 3b = 4; b = 4/3

Ответ: -4; 4/3.

(3b+4)²-64=0

a²-b²=(a-b)(a+b)

(3b+4)²-8²=0

(3b+4-8)(3b+4+8)=0

Тогда:

3b-4=0 ⇔3b=4⇒b=4/3

3b+12=0 ⇔ 3b=-12⇒b=-4

Ответ: b=4/3 ; b=-4