Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 1)Разложить на множители:
    (а+1)(а+2)(а+3)(а+4)-35

    2)Доказать тождество:
    (х-1)^3-4(х-1)=(х-1)(х+1)(х-3)

    На фото номера 3.8 и 4.4 соответственно. Заранее спасибо

    question img
    question img

Ответы 4

  • Спасибо за более понятноюе

    • Автор:

      autumn84
    • 6 лет назад
    • 0
  • Спасибо за более понятное решение 4.4, а то я уже начал разбираться как у Snow99

    • Автор:

      rainaondg
    • 6 лет назад
    • 0
  • 1) (a + 1)(a + 2)(a + 3)(a + 4) - 35 = ((a + 1)(a + 4)) \times ((a + 2)(a + 3)) - 35 = ( {a}^{2} + a + 4a + 4)( {a}^{2} + 2a + 3a + 6) - 35 = ( {a}^{2} + 5a + 4)( {a}^{2} + 5a + 6) - 35Введем замену: a^2 + 5a = t, тогда:(t + 4)(t + 6) - 35 = {t}^{2} + 4t + 6t + 24 - 35 = {t}^{2} + 10t - 11 = {t}^{2} + 10t - 10 - 1 = ( {t}^{2} - 1) + (10t - 10) = (t - 1)(t + 1) + 10(t - 1) = (t - 1)(t + 1 + 10) = (t - 1)(t + 11)Вернемся к замене:(t -1)(t + 11) = ( {a}^{2} + 5a - 1)( {a}^{2} + 5a + 11)2) {(x - 1)}^{3} - 4(x - 1) = (x - 1)(x + 1)(x - 3)Преобразуем левую часть: {(x - 1)}^{3} - 4(x - 1) = (x - 1)( {(x - 1)}^{2} - 4) = (x - 1)( {x}^{2} - 2x + 1 - 4) = ( x - 1)( {x}^{2} - 2x - 3) = (x - 1)( {x}^{2} - 2x - 2 - 1) = (x - 1)((x - 1)(x + 1) - 2(x + 1)) = (x - 1)(x + 1)(x - 1 - 2) = (x - 1)(x + 1)(x - 3)что и требовалось доказать.

    • Автор:

      gretawolf
    • 6 лет назад
    • 0

  • 3.8

    (a+1)(a+2)(a+3)(a+4)-35=(a+1)(a+4)(a+2)(a+3)-35=\\\\ =(a+1)(a+4)(a+2)(a+3)-35=\\\\(a^2+4a+a+4)(a^2+3a+2a+6)-35=\\\\=(a^2+5a+4)(a^2+5a+6)-35=(a^2+5a)^2+6(a^2+5a)+\\\\+4(a^2+5a) +24-35=(a^2+5a)^2+10(a^2+5a)-11=\\ \\ =(a^2+5a)^2+11(a^2+5a)-(a^2+5a)-11=\\ \\ =(a^2+5a)(a^2+5a+11)-(a^2+5a+11)=\\\\=(a^2+5a+11)(a^2+5a-1)

    4.4

    левая часть:

    (x-1)^3-4(x-1)=(x-1)((x-1)^2-4)=(x-1)((x-1)^2-2^2)=\\ \\ =(x-1)(x-1+2)(x-1-2)=(x-1)(x+1)(x-3)

    правая часть:

    (x-1)(x+1)(x-3)

    Левая часть тождества равна правой его части, значит, тождество верно

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years