Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • √(3x-5) + √(x-2) = 3 (Решить уравнение) (П О Ж А Л У Й С Т А)

Ответы 3

  • легче вправо перенести один радикал

    • Автор:

      sincere
    • 6 лет назад
    • 0
  • \sqrt{3x - 5} + \sqrt{x - 2} = 3 \\ {( \sqrt{3x - 5} + \sqrt{x - 2} )}^{2} = {3}^{2} \\ 3x - 5 + 2 \times \sqrt{3x - 5} \times \sqrt{x - 2} + x - 2 = 9 \\ 2 \times \sqrt{3x - 5} \times \sqrt{x - 2} = 9 - 3x + 5 - x + 2 \\ 2 \times \sqrt{3x - 5} \times \sqrt{x - 2} = - 4x + 16 \\ \sqrt{3x - 5} \times \sqrt{x - 2} = - 2x + 8 \\ (3x - 5)(x - 2) = {( - 2x + 8)}^{2} \\ 3 {x}^{2} - 5x - 6x + 10 = 4 {x}^{2} - 32x + 64 \\ 3 {x}^{2} - 4 {x}^{2} - 11x + 32x + 10 - 64 = 0 \\ - {x}^{2} + 21x - 54 = 0 \\ {x}^{2} - 21x + 54 = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac = 441 - 4 \times 54 = 225 \\ x1 = \frac{21 + 15}{2} = \frac{36}{2} = 18 \\ x2 = \frac{21 - 15}{2} = \frac{6}{2} = 3Проверка: \sqrt{3 \times 18 - 5} + \sqrt{18 - 2} = 3 \\ \sqrt{49} + \sqrt{16} = 3 \\ 7 + 4 = 3 \\ 11 = 3-- неверно => 18 не является корнем. \sqrt{3 \times 3 - 5} + \sqrt{3 - 2} = 3 \\ \sqrt{4} + \sqrt{1} = 3 \\ 2 + 1 = 3 \\ 3 = 3 -- верноОтвет: 3.

  • Решение внизу на фото

    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years