Решить уравнение [tex] (1+\frac{1}{2x}) lg3+lg2=lg(27-3^{\frac{1}{x}}) [/tex]

Ответы 4

Михаил, спасибо огромное! Только мне непонятна третья сточка сверху , как получилось lg(3*3^(1/2x)*2)
- Автор:
  santiago6rvn
- 6 лет назад
- 0
все...понятно стало!
- Автор:
  calvin
- 6 лет назад
- 0
Ещё раз спасибо!!!!!!!!!!!!!!!!!!
- Автор:
  baby carrotwkr1
- 6 лет назад
- 0
$(1 + \frac{1}{2x} )lg3 + lg2 = lg(27 - {3}^{ \frac{1}{x} } ) \\ \\ lg{3}^{(1 + \frac{1}{2x} )} + lg2 = lg(27 - {3}^{ \frac{1}{x} } ) \\ \\ lg(3 \times {3}^{ \frac{1}{2x} } \times 2) = lg(27 - {3}^{ \frac{1}{x} } ) \\ \\ 3 \times {3}^{ \frac{1}{2x} } \times 2 = 27 - {3}^{ \frac{1}{x} } \\ \\ 6 \times {3}^{ \frac{1}{2x} } + {3}^{ \frac{1}{x} } - 27 = 0$ Сделаем замену: но при условии, что а > 0 ${3}^{ \frac{1}{2x} } = a \\$ $6 \times a + {a}^{2} - 27 = 0 \\ \\ {a}^{2} + 6a - 27 = 0 \\ \\ a_{1} = - 9 \\ a_{2} = 3$ Обратная замена: $a = 3 \\ \\ {3}^{ \frac{1}{2x} } = {3}^{1} \\ \\ \frac{1}{2x} = 1 \\ \\ 2x = 1 \\ \\ x = \frac{1}{2} = 0.5 \\$ ___________________________ПРОВЕРКА: $(1 + \frac{1}{2 \times \frac{1}{2} } )lg3 + lg2 = lg(27 - {3}^{ \frac{1}{ \frac{1}{2} } } ) \\ \\ 2lg3 + lg2 = lg(27 - {3}^{2} ) \\ \\ lg9 + lg2 = lg18 \\ \\ lg18 = lg18 \\$ Верно
- Автор:
  doodlesvz8x
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы