• Решить уравнение
    [tex] (1+\frac{1}{2x}) lg3+lg2=lg(27-3^{\frac{1}{x}}) [/tex]

Ответы 4

  • Михаил, спасибо огромное! Только мне непонятна третья сточка сверху , как получилось lg(3*3^(1/2x)*2)
  • все...понятно стало!
    • Автор:

      calvin
    • 6 лет назад
    • 0
  • Ещё раз спасибо!!!!!!!!!!!!!!!!!!
  • (1 + \frac{1}{2x} )lg3 + lg2 = lg(27 - {3}^{ \frac{1}{x} } ) \\ \\ lg{3}^{(1 + \frac{1}{2x} )} + lg2 = lg(27 - {3}^{ \frac{1}{x} } ) \\ \\ lg(3 \times {3}^{ \frac{1}{2x} } \times 2) = lg(27 - {3}^{ \frac{1}{x} } ) \\ \\ 3 \times {3}^{ \frac{1}{2x} } \times 2 = 27 - {3}^{ \frac{1}{x} } \\ \\ 6 \times {3}^{ \frac{1}{2x} } + {3}^{ \frac{1}{x} } - 27 = 0Сделаем замену: но при условии, что а > 0 {3}^{ \frac{1}{2x} } = a \\ 6 \times a + {a}^{2} - 27 = 0 \\ \\ {a}^{2} + 6a - 27 = 0 \\ \\ a_{1} = - 9 \\ a_{2} = 3Обратная замена:a = 3 \\ \\ {3}^{ \frac{1}{2x} } = {3}^{1} \\ \\ \frac{1}{2x} = 1 \\ \\ 2x = 1 \\ \\ x = \frac{1}{2} = 0.5 \\ ___________________________ПРОВЕРКА:(1 + \frac{1}{2 \times \frac{1}{2} } )lg3 + lg2 = lg(27 - {3}^{ \frac{1}{ \frac{1}{2} } } ) \\ \\ 2lg3 + lg2 = lg(27 - {3}^{2} ) \\ \\ lg9 + lg2 = lg18 \\ \\ lg18 = lg18 \\ Верно
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years