Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Разница двух смежных сторон прямоугольника равняется 23 см, а диагональ 37 см, Найти периметр этого прямоугольника

Ответы 1

  • Диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника. Пусть а - длина прямоугольника, b - ширина, тогда:

    \displaystyle \tt \left \{ {{a-b=23 \ \ \ } \atop {a^2+b^2=37^2}} ight. \Rightarrow \left \{ {{a=b+23 \ \ \ \ \ \ } \atop {a^2+b^2=1369}} ight. \\ \\\\ (b+23)^2 +b^2=1369 \\ b^2+46b+529+b^2-1369=0\\ 2b^2+46b-840=0 \ |:2 \\ b^2+23b-420=0\\ D=529+1680=2209=47^2\\\\ b_1=\frac{-23-47}{2} =-35 \ \ \ \ \O \\\\ b_2=\frac{-23+47}{2} =12

    Ширина прямоугольника равна 12 см, найдем длину:

    \tt a=b+23 = 12 + 23 =35 (см)

    Найдем периметр:

    \tt P=2(a+b)=2(35+12) = 2 \cdot 47 =94 (cм)

    Ответ: 94 см.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years