Найдите отношение [tex] \frac{x}{y} [/tex] ,если [tex] \frac{2x^{2}-3xy-8y^{2}}{x^{2}+5xy-4y^{2}} =-\frac{3}{5} [/tex] и x и y числа разных знаков

Ответы 2

$\displaystyle \tt \dfrac{2x^2-3xy-8y^2}{x^2+5xy-4y^2}=-\dfrac{3}{5} \\ \dfrac{2x^2+10xy-8y^2-13xy}{x^2+5xy-4y^2}=-\dfrac{3}{5}\\ 2-\dfrac{13xy}{x^2+5xy-4y^2}=-\dfrac{3}{5}\\ \dfrac{13xy}{x^2+5xy-4y^2}=\dfrac{13}{5}\\ \dfrac{xy}{x^2+5xy-4y^2}=\dfrac{1}{5} \\ 5xy=x^2+5xy-4y^2\\ x^2=4y^2\\ x=\pm 2y$
Так как x и y - числа разных знаков по условию, то x/y=-2y/y=-2
Ответ: -2
- Автор:
  fidoqei7
- 6 лет назад
- 0
$\frac{2x^{2}-3xy-8y^{2}}{x^{2}+5xy-4y^{2}} =-\frac{3}{5}$ разделим на y² числитель и знаменатель и введем замену х/у=t $\frac{2 {t}^{2} - 3t - 8}{ {t}^{2} + 5t - 4} = - \frac{3}{5}$ ОДЗ t²+5t-4≠0 t≠½(-5±✓41)10t²-15t-40=-3t²-15t+1213t²-52=0t²-4=0t=±2t=x/yx,y -разных знаков, поэтому t=x/y<0и t=х/у= -2
- Автор:
  lincoln49
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы