X^2+(k+2)^2•X+2k-4=0 найти к

x^2 + (k+2)^2*x + (2k-4) = 0Видимо, нужно найти k, при которых уравнение имеет корни?D = (k+2)^4 - 4(2k-4) = k^4+8k^3+24k^2+32k+16-8k+16 == k^4+8k^3+24k^2+24k+32Это выражение строго больше 0 при любом k.Это можно доказать через производную.D' = 4k^3+24k^2+48k+24 = 4(k^3+6k^2+12k+6) = 0k^3 + 3*2k^2 + 3*2^2*k + 2^3 - 2 = 0(k+2)^3 - 2 = 0k = -2 + корень куб(2) ≈ -0,74D(-0,74) = (-0,74)^4 + 8(-0,74)^3 + 24(-0,74)^2 + 24(-0,74) + 32 ≈≈ 0,3 - 8*0,405 + 24*0,55 - 17,76 + 32 = 24,5 > 0То есть даже в точке минимума D > 0.x1 = (-(k+2)^2 - √D )/2x2 = (-(k+2)^2 + √D )/2