точка o центр окружности abc=40 найдите величину угла BOA

∠АСВ=40° - вписанный угол, опирающийся на дугу АВ.

∠BOA=2*40°=80° центральный угол, опирающийся на ту же дугу АВ.

∠ACB=40°,вписанный,опирается на дугу AB

∠AOB-центральный,опирается на дугу AB

По св-ву вписанных углов: вписанный угол равен половине градусной меры дуги,на которую он опирается. Тогда,дуга,на который опирается вписанный угол=2 вписанным углам.

Центральный угол равен градусной мере дуги,на которую он опирается,значит, дуга AB= 2∠ACB =80°,а угол AOB=80°