• При каких значениях а разница корней будет равна их произведению

    question img

Ответы 6

  • Первое уравнение x1-x2 = (a-1)/2
    • Автор:

      brieb5wl
    • 6 лет назад
    • 0
  • Второе уравнение x1+x2 = (a+1)/2
  • напишите в поиске:Где ошибкаа в этой системе по алгебре? там выйдет вопрос с фотл
  • если вам не трудно взгляните)
    • Автор:

      cantu
    • 6 лет назад
    • 0
  • буду очень признателен))
  • По теореме Виета:

     \tt x_1+x_2=\frac{a+1}{2}   (*)

     \tt x_1x_2=\frac{a-1}{2}

    Из условия разность корней равно произведению корней, имеем

     \tt x_1-x_2=x_1x_2\\ x_1-x_2=\frac{a-1}{2}   ~~~~~~~~~~~~~~~(**)

    Сложив равенства (*) и (**), получим  \tt 2x_1=\frac{a+1}{2}  +\frac{a-1}{2}

     \tt 2x_1=a\\ x_1=\frac{a}{2}

    Тогда  \tt x_2=\frac{a+1}{2}  -x_1=\frac{a+1}{2}  -\frac{a}{2}  =\frac{1}{2}

    Подставляя в произведение корней, получим

     \tt \frac{a}{2}  \cdot \frac{1}{2}  =\frac{a-1}{2}  \\ a=2(a-1)\\ a=2a-2\\ a=2

    Ответ: а=2.

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years