• Докажите что 13^(2n+1) + 2*4^n при любых n =пренадлежит к= N кратно 5
    срочно
    без метода подбора
    с решением

Ответы 2

  • {13}^{2n+1}+2*4^n=\\={13}^{2n+1}+2*{2}^{2n}=\\={13}^{2n+1}+{2}^{2n+1}Сумма степеней порядка 2n + 1{a}^{2n+1}+{b}^{2n+1}=\\=(a+b)({a}^{2n}-{a}^{2n-1}b+{a}^{2n-2}{b}^{2}-...-a{b}^{2n-1}+{b}^{2n}) {13}^{2n+1}+{2}^{2n+1}=\\= (13+2)({13}^{2n}-{13}^{2n-1}*2+{13}^{2n-2}*{2}^{2}-...-13*{2}^{2n-1}+{2}^{2n}) Один из множителей - 15, который делится на 5. Следовательно, исходное выражение при любых n∈N делится на 5.
  • Еще решение :................................

    answer img
    • Автор:

      ronald
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years